Pesée

Vous disposez de 12 pièces, toutes du même poids, sauf une.
En combien de pesées minimum pouvez vous déterminer, à l’aide d’une balance à plateaux, la fausse pièce?

balance

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Cet article a été publié le Lundi 18 août 2008 à 2:43 et est classé dans Non classé.
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7 commentaires pour “Pesée”

  1. Manu, le 18 août 2008 à 10:10, a mystérieusement dit :

    A moins que la différence de poid soit vraiment flagrante
    Je pense qu’en 4 pesés on peut trouver la pièce

  2. Seb, le 18 août 2008 à 11:27, a mystérieusement dit :

    En partant du principe que l’on sait si la pièce est de masse plus ou moins importante que les autres, il suffit de 3 pesées :

    6 pièces face à 6 autres pièces, du résultat on déduit que la fausse pièce fait partie d’un de ces groupes.

    Puis de même 3 pièces contre 3 pièces, et enfin 1 pièce contre 1 pièce. Si cette dernière pesée est à l’équilibre, c’est la troisième pièce qui est fausse.

  3. mickamapp, le 18 août 2008 à 11:38, a mystérieusement dit :

    sans pesée si cette meme piece est differente des autres ^_^

  4. kitty, le 18 août 2008 à 13:58, a mystérieusement dit :

    Désolée, mon premier post a foiré!
    Bon, entre deux et quatre pesées selon le déroulement.
    Numérotons les pièces de 1 à 12 et séparons les en trois groupes différents : A (1,2,3,4) B(5,6,7,8) et C (9,10,11,12).
    1-On pèse A et B.
    1a-si A et B s’équilibrent, la fausse pièce est dans le groupe C
    2- On pèse alors 3 pièces du groupe A (les bonnes) avec 3 pièces du groupe C (par exemple 10,11,12)
    2a- si ca s’équilibre, la mauvaise pièce est la 9–> 2 pesées
    2b- si ca ne s’équilibre pas, la mauvaise pièce est soit la 10, la 11 ou la 12. Si 10,11,12 sont plus lourdes que les trois pièces du groupe A, la mauvaise pièce est plus lourde.
    3-En mettant de chaque coté de la balance une de ces trois pièces (10,11,12), on détermine quelle est la mauvaise: si ca s’équilibre, c’est la pièce restante, sinon c’est celle du coté où penche la balance.
    –> 3 pesées

    1b- les plateaux A et B ne s’équilibrent pas. On sait que les pièces du groupe C sont bonnes.
    2- on pèse A et C, si ca s’équilibre, la mauvaise pièce est dans le groupe B, sinon elle est dans le groupe A. Admettons qu’on ait déterminé que la mauvaise pièce se trouve dans le groupe B.
    3-En pesant 3 pièces du groupe B avec 3 pièces du groupe C (les bonnes)
    3a-ca s’équilibre, la mauvaise pièce est celle du groupe B qui n’est pas sur la balance.–> 3 pesées
    3b- ca ne s’équilibre pas. selon le sens où penche la balance, on détermine si la mauvaise pièce est plus lourde ou plus lègère.
    4-En mettant de chaque coté de la balance une des trois pièces, on détermine quelle est la mauvaise: si ca s’équilibre, c’est la pièce restante, sinon c’est celle du coté où penche la balance.–> 4 pesées.

    Il y a surement un moyen de le faire à coup sur en 3 pesées, mais je sèche.

  5. Akah, le 18 août 2008 à 14:37, a mystérieusement dit :

    Manu > C’est possible en trois maximum
    Mickamapp > Evidemment, tu connais la réponse ^^
    Kitty > Belle démonstration. Mais c’est possible en trois coups maximum. Courage !

  6. Akah, le 19 août 2008 à 10:16, a mystérieusement dit :

    Seb a eu bon ;) .

  7. kitty, le 19 août 2008 à 11:56, a mystérieusement dit :

    Je suis partie du principe qu’on ne sait pas si la mauvaise pièce est plus lourde ou plus légère. Avec cette information, le problème est grandement simplifié, et effectivement 3 pesées sont suffisantes.

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