Course à vélo

Une petite facile, pour annoncer le Week-end :

Bob et Raoul font une course à vélo sur une piste de 200 mètres.

Lors de la première, Bob gagne avec 20 mètres d’avance. Raoul fulmine.

Bob décide alors, pour ne pas contrarier son ami, de refaire une course. Il partira cette fois avec 20 mètres de retard.

Qui gagnera cette seconde course?

Cet article a été publié le Vendredi 8 août 2008 à 0:57 et est classé dans Mathématiques / Logique.
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Seb, le 8 août 2008 à 9:34, a mystérieusement dit :

C’est encore bob qui gagnera, car plus rapide. Une fois arrivée au même point que Raoul au 180m, il gagnera certainement avec 2 mètres d’avance.

Bonus : pour arriver en même temps bob doit prendre un retard de 22,2222222 mètres.
Julk, le 8 août 2008 à 10:07, a mystérieusement dit :

A vitesse constante, c’est encore une fois Bob qui gagnera la course puisqu’il parcourt ces 20m plus rapidement que Raoul…
Ex : si Bob parcourt les 200m en 60s, Raoul aura parcouru 180m dans le même temps. Par une règle de trois :
- Raoul parcourt les nouveaux 200m en 200×60/180 = 66,66s
- Bob parcourt les 220m en : 220×60/200 = 66s !
Djé, le 8 août 2008 à 12:10, a mystérieusement dit :

bah… personne? ils arrivent a égalité?
Akah, le 8 août 2008 à 12:36, a mystérieusement dit :

Non Djé, il y en a bien un qui gagne.
Clouzot, le 8 août 2008 à 21:10, a mystérieusement dit :

C’est Bob ! et avec 2 metres d’avance
En supposant que Bob et Raoul font la deuxième course au même rythme que la première, ils seront à égalité à 20 m de l’arrivée. Ensuite, une petite règle de trois nous donne que lorsque Bob aura parcouru les 20 mètres restants, Raoul sera à 2 mètres derrière. CQFD